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債券価格の算定

ファイナンスⅠ(企業財務論)

債券は将来受け取るキャッシュフロー(クーポンと元本)が確定しているため、これを期待収益率で割り引くことで価格を算定できます。

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割引債と利付債の価格計算

簡単にいうと

債券の価格は将来受け取るクーポンと元本を現在価値に割り引いて求めるよ。金利が上がると債券価格は下がる関係があるの!

割引債(ゼロクーポン債) — 利息なし、満期に額面金額のみ受取

割引債の価格=額面金額(1+r)n割引債の価格 = \frac{額面金額}{(1 + r)^n}

利付債 — 毎期クーポン+満期に額面金額を受取

利付債の価格=t=1nクーポン(1+r)t+額面金額(1+r)n利付債の価格 = \sum_{t=1}^{n} \frac{クーポン}{(1 + r)^t} + \frac{額面金額}{(1 + r)^n}

金利と債券価格の関係:

金利↑ → 割引率↑ → 債券価格

金利↓ → 割引率↓ → 債券価格

金利と債券価格は逆の関係にあります。

試験のポイント

  • 割引債=クーポンなし、満期に額面償還のみ
  • 利付債=毎期クーポン+満期に額面償還
  • 金利↑→債券価格↓金利↓→債券価格↑(逆の関係)

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