課税の効果

企業の生産・販売に課される税は、大きく次の3つに分類されます。

1. 従量税（per-unit tax）

生産量1単位ごとに一定額の税が課されるタイプです。酒税やたばこ税がこの形式にあたります。たとえば1個あたり10円の従量税であれば、価格が100円でも300円でも、課される税額は常に10円です。

2. 従価税（ad valorem tax）

価格に対して一定割合の税が課されるタイプです。消費税がこの代表例です。税率50%の従価税の場合、価格100円の商品には50円、価格200円の商品には100円、価格300円の商品には150円が課されます。つまり、高価格帯ほど税額が大きくなるのが特徴です。

3. 定額税（lump-sum tax）

生産量や価格に関係なく、一定の金額が課されるタイプです。固定資産税のように、企業の活動水準に左右されず同額が徴収されます。

企業に1単位あたり $t$ 円の従量税が課されると、生産量 $x$ 単位に対して合計 $tx$ 円の税負担が発生します。課税後の総費用関数は次のように変化します。

$C_t(x) = C(x) + tx$

ここから平均費用と限界費用を導出すると、

$AC_t(x) = AC(x) + t$

$MC_t(x) = MC(x) + t$

すなわち、平均費用も限界費用も一律に $t$ だけ上昇します。供給曲線は限界費用曲線に基づいて決まるため、従量税の課税により供給曲線は上方に $t$ だけ平行シフトします。

ここで重要なのは「平行」という点です。従量税は1単位あたりの税額が固定であるため、生産量や価格水準にかかわらずシフト幅は常に $t$ で一定です。グラフ上では、もとの供給曲線 $S$ をそのままの形で上方に $t$ だけスライドさせた $S_t$ が課税後の供給曲線になります。

税率 $t$（小数表示）の従価税が課されると、追加1単位を生産する際の費用（限界費用）に対して $t \times MC$ の税が上乗せされます。課税後の限界費用は次のようになります。

$MC_t(x) = (1 + t) \times MC(x)$

従量税の場合と異なり、シフト幅は $MC(x)$ の値に比例します。つまり、限界費用が高い領域（生産量が多い or 価格が高い領域）ほどシフト幅が大きくなります。

グラフ上では、もとの供給曲線 $S$ を $(1 + t)$ 倍に拡大した $S_t$ が課税後の供給曲線です。原点付近では $S$ と $S_t$ のギャップは小さく、価格が高くなるにつれてギャップが広がっていきます。このため、従価税による供給曲線のシフトは非平行（扇形）となるのが特徴です。

定額税は生産量や価格に関係なく一定額 $T$ が課される税です。この税は企業にとって固定費用の増加と全く同じ効果を持ちます。

課税後の総費用関数は次のようになります。

$C_T(x) = C(x) + T = VC(x) + (FC + T)$

ここから各費用曲線への影響を整理すると、

• 平均費用（AC）: $AC_T(x) = AC(x) + \frac{T}{x}$ → 上昇する
• 平均可変費用（AVC）: 変化なし（$T$ は固定費用であり可変費用に影響しない）
• 限界費用（MC）: 変化なし（$T$ は定数であり微分すると消える）

限界費用が変化しないということは、利潤最大化条件 $P = MC$ から導かれる供給曲線はシフトしないことを意味します。つまり、定額税は損益分岐点（AC最小点）を引き上げるものの、企業の最適生産量の決定には直接影響しません。

ただし、ACの上昇によって損益分岐価格は上昇するため、長期的には市場からの退出を促す可能性があります。